المسافة والازاحة
المسافة والإزاحة
المصطلح الانكليزي للمسافة (Distance) والإزاحة (Displacement) ، وتعرف المسافة بأنها الفراغ المتاح بين نقطتين اما الإزاحة فتعرف بأنها الفراغ الموجود بين نقطتين ، ويجب ان نفرق بين المتاح والموجود فالمتاح يعني عدم القدرة على تخطي الموانع و الحواجز الطبيعية او المصطنعة مباشرة إلا بالمرور من فوقها او تحتها او جوانبها مثلما يحدث في تمرينات الرشاقة (الجري المتعرج) ، اما المتاح فيعني تخطيها بالاحتفاظ على المسار نفسه ، أي المرور مستقيما او قطريا ولكن لا انحناء ولا تعرج ، وبذلك فان المسافة دائما اكبر من الإزاحة او تكون متساوية في بعض الأحيان ، وفي المجال الرياضي فان المسار الحركي (المسافة) هي المهمة لأنها تفسر الحركة الصحيحة المتاحة.
ونرى بان المسافة والإزاحة متساوية عند ركض مستقيم طوله (100 مترا) لمتسابق الدراجات اما في الأركاض فان الوصف الصحيح هي ازاحة 100 متر وليس مسافة 100 متر لان مسار مركز كتلة الجسم لا يسير مستقيما وإنما منحنيا وبذلك فأننا نشترط المسار المتاح أصلا في التحليل وكذلك في ركض الحواجز فان الزمن المسجل لمسافة 110 متر حواجز هو في الحقيقة زمن مسجل لمسافة اكبر من 110 متر اذا أخذنا بنظر الاعتبار مسافات المرور من فوق الحاجز، والأمر يختلف في ركض 200 متر فاننا نركض 200 متر على مقطعين احدهما منحني بنصف قطر والاخر مستقيم وبذلك فاننا نركض مسافة قدرها 200 متر اما الإزاحة فيتم حسابها وفقا لما يأتي:
نصف القطر لمسار العداء 35 × 2 = 70
مسافة المنحنى (القوس) هي 110 متر والمستقيم 90 متر يصبح المجموع 200 متر اما قيمة الإزاحة للمنحنى (القوس) فهي 70 مترا والمستقيم 90 متر وبذلك نجد نفسنا أمام مثلث قائم الزاوية وتكون الإزاحة هي الوتر وفقا لقانون فيثاغورس يصبح المجموع على الشكل الأتي
مربع الإزاحة = مربع 70 متر + مربع 100 متر
|
الإزاحة |
= |
|
702+ 902 |
|
|
|
الإزاحة |
= |
|
4900 + 8100 |
|
|
|
الإزاحة |
= |
114.01 متر |
ان عداء الحواجز يعدو اكثر من 110 متر وكذلك عداء 100 متر لان الجسم يرتفع فيكتسب مسافة عمودية وهذه الأجزاء غير محسوبة في مسافة الركض ، ولكنها محسوبة في الزمن.
ان الفرق في المقدار ليس هو الفرق الوحيد بين المسافة والإزاحة فان الاتجاه هو الفرق الأخر بينهما ، والوحدة المستخدمة في الدلالة على المسافة او الإزاحة هي المتر وأجزائه.
واذا اعتبرنا ان الازاحة في ركض 400 متر هي صفر لان العداء يبدأ من نقطة البداية وينتهي اليها فاننا نتيقن ان السرعة المتجهة للعداء صفر أي ان اتجاهه لم يتغير اما معدل سرعته فيمكن حسابه من خلال المسافة المقطوعة في وحدة الزمن. وعلى هذا الاساس فاننا بتعويضنا لمصطلح الازاحة في معادلة السرعة فإنما هي للتعرف على الاتجاه فقط.
ومن مثالنا السابق ركض 200 متر فان الاتجاه يمكن تقديره من خلال الدرجة أي مقدار ميلان المحصلة عن الخط الافقي او العمودي.
|
|
|
المجاور (70 متر) |
|
جتا هـ |
= |
ــــــــــــ |
|
|
|
الوتر (114.01) |
|
جتا هـ |
= |
0.612 |
|
اتجاه الإزاحة |
= |
58 درجة عن الخط العمودي |
مثال
عداء 200 متر يركض المسافة الحقيقية وعداء اخر سيركض الازاحة ويبدأن من المكان نفسه وبسرعة 8 متر\ثانية ، احسب زمن كل عداء وحدد موقع العداء الاخر عندما ينهي احدهما السباق.
عداء المسافة سينهي السباق في زمن قدره
|
|
|
المسافة |
|
الزمن |
= |
ــــ |
|
|
|
|
|
|
200 |
|
الزمن |
= |
ـــ |
|
|
|
8 |
|
الزمن |
= |
25 ثانية |
عداء الازاحة سيركض ازاحة قدرها
مربع الازاحة = مربع 70 متر + مربع 90 متر
|
الازاحة |
= |
|
702+ 902 |
|
|
|
الازاحة |
= |
|
4900 + 8100 |
|
|
|
الازاحة |
= |
114.01متر |
عداء الازاحة سينهي السباق في زمن قدره
|
|
|
الازاحة |
|
الزمن |
= |
ــــ |
|
|
|
|
|
|
114.01 |
|
الزمن |
= |
ــــ |
|
|
|
8 |
|
الزمن |
= |
14.25 ثانية |
عندما ينهي احد العدائين السباق يكون الاخر على بعد
|
الفرق |
= |
200-114.01 |
|
الفرق |
= |
85.99 متر موقع تواجد عداء المسافة محسوبة من خط النهاية |
التمثيل البياني للمسافة او الازاحة
يكون المحور الافقي (س) للنقاط والمحور العمودي (ص) لقيم المسافة او الازاحة
برجاء ذكر المصدر حتى تعم الفائدة :المكتبة الرياضية الشاملة : المسافة والازاحة
المقالات التي قد تهمك أيضا:
