الاحصاء الرياضي
محاضرة مادة الاحصاء الرياضي
الدكتور محمد نعمة حسن
الدكتور محمد نعمة حسن
- في اللغة يعني العد الشامل (الحصر ) , ومن المجاز قول العرب : لم أر أكثر منهم حصى ( لم أر أكثر منهم عددا )
- لا يمكن الاستغناء عنة في حياتنا اليومية , لذا لابد من الإلمام بالأسس التي يبنى علية والأساليب التي جاء بها
- للإحصاء معان كثيرة تختلف باختلاف الناس ,منهم يراه على انه جداول والأعداد المعنية بالحياة وفعالياتها ومنهم يراه ما تقدمه الصحف والمجلات
- الإحصاء قديم قدم البشر استخدموه المصريين القدامى في غالبية أنشطتهم وبناء الأهرامات , وكذلك بقية الحضارات كالبابلية والسومرية والآشورية كأسلوب وأداة للعد والتعداد
- إما في عصر الإسلام فذكر الإحصاء في آيات القران الكريم (لقد أحصاهم وعدهم عدا ) سورة مريم (94)
- بدأ استخدام الإحصاء في مجال الشؤون المتعلقة بإعمال الدول والحكومات التعداد السكاني , ضرائب , وما شابة ذلك
- لذا فهو في الوقت الحاضر علم يعتمد الصيغ والقوانين الرياضية والكمية وبذلك أصبح الركيزة الهامة قي طريقة البحث العلمي
- ويساعد الباحث في عمليات وضع الخطط والتصاميم اللازمة لبحثه أو تجربته من اجل تحقيق نتائجه
- وبهذا أصبح الإحصاء وأساليبه امرأ لازما لكل باحث
- فلأساليب الإحصائية علم له قواعده وقوانينه ,يستخدم الأرقام لتحليل الصفات والظواهر , لذا تعد وسائل تستخدم لتحقيق الأهداف من هذا يمكن إن يعرف الإحصاء على أنة (العلم الذي يبحث في جمع البيانات وتنظيمها وعرضها وتحليلها واستقراء النتائج واتخاذ القرارات بناء عليها)
يقسم الإحصاء إلى
الإحصاء
الرياضي
- اكتشاف النظريات والقوانين الإحصائية
- يبحث في التوزيعات الاحتمالية
- الإحصاء الوصفي ، والذي يشتمل على عملية جمع وتبويب وتنظيم وعرض ووصف البيانات الإحصائية .
- الإحصاء الاستدلالي ( الاستقرائي) بمعنى استخلاص النتائج العامة من النتائج الجزئية .
- التحليل العاملي ، ويهتم في قياس العوامل الكامنة وراء الظواهر من اجل صياغة النتائج بصورة نظريات علمية .
أهداف الإحصاء
- تبسيط بيانات الظواهر الرياضية المعقدة , من خلال عرضها في جداول او رسومات بيانية او اشكال
- مقارنة المجموعات المختلفة وإيجاد العلاقة بينها
- وضع الحقائق قي صورة عامة وواضحة (ارقام بدل الجمل)
- تمكين الباحثين في العلوم المختلفة
- تهدف الطرق الاحصائية الى ايجاد ادوات مساعدة في عملية التنبؤ بالمستوى وكذلك في عملية التصنيف والتخطيط والتقويم الموضوعي والمناهج التربوية والتدريبية
أهمية الإحصاء
في المجال الرياضي
- يستخدم كوسيلة لجمع وتحليل البيانات المتعلقة بالمشكلات الرياضية
- دور كبير في تاهيل وتعريف كل من المدرب واللاعب بما وصل الية عملهما المشترك في عملية التدريب (تقويم ,توجية, متابعة تطوير المستوى)
- بيان الفروقات بين الرياضيين من الجنسين او الجنس الواحد ( ظواهر , صفات , سمات , خصائص مقاسه )
- له المقدرة في كشف عن العوامل الكامنة وراء الانجاز الرياضي
تصميم البحوث
الإحصائية في مجال التربية الرياضية :
تستخدم البحوث التربوية ــ الرياضية
الوسائل الإحصائية لتحقيق أهدافها ، وبخاصة تلك الأهداف المعنية بتفسير الظواهر
وحل المشاكل الميدانية التي تعاني منها . ولا يمكن لأي بحث مهما كان نوعه ان
يستقيم إحصائيا إلا إذا انتظم في خطوات مرتبة وواضحة بشكل لا يقبل اللبس او الغموض.
ومن أساسيات تكلم الخطوات او المراحل التي يمر بها البحث الإحصائي ، الآتي :
1 -تحديد مشكلة البحث .
2- فرض الفروض المعنية بحل مشكلة البحث مؤقتا .
3- جمع البيانات الخاصة بالبحث .
– التبويب الزمني
4- تبويب وفرز البيانات . ---------------- - التبويب الجغرافي
5- تصنيف البيانات .
– التبويب الكمي
6- الوصف الإحصائي .
– التبويب النوعي
7- عرض البيانات .
8- التحليل الإحصائي للبيانات وتفسيرها .
ولهذا عند
تصميم البحوث الإحصائية في مجال التربية الرياضية ، يسعى الباحثون الى دراسة مشكلة
البحث بشكل دقيق ومحدد بغية الحصول على البيانات المعنية بها بأقل كلفة وجهد ووقت
، فضلا عن مراعاتها للأصول الآتية :
أ ــ تحديد الغرض من البحث .
ب ــ تحديد إمكانية التنفيذ العملي .
ج ــ تحديد إطار البحث .
د- تحديد الأسلوب الذي يجب إتباعه لجمع
البيانات ( الحصر الشامل ، العينات) .
المتغيرات :
هناك حقيقة ،
تقول : إن مفهوم المتغيرات يتصل بالبيانات الكمية . ويعرف المتغير بـ " انه
كمية تتغير ( أي تختلف قيمتها ) من مبحوث
(مفردة) لآخر " . ويقصد أيضا بالمتغير، أية خاصية تأخذ قيما باختلاف ( الأفراد ، او ألاماكن ، او الأشياء ) .
المتغيرات في العمل الإحصائي بأشكال
متعددة ، منها
1- المتغيرات الكمية :
المتغيرات الكمية ، وهي تلك الصفات التي
يتملكها الأفراد او الأشياء ،والتي بالإمكان قياسها ..
2- المتغيرات النوعية :
هناك العديد من الخواص لا يمكن قياسها
(كما هو الحال عند قياس الأطوال او الأوزان او الأعمار) بل بالإمكان تجزئتها إلى
نوعين (نعم , لا) .. فعلى سبيل المثال عندما يراد معرفة مدى ممارسة طلبة الجامعة
للأنشطة الرياضية يكونوا إما (ممارسين لها) او (غير ممارسين لها) ..
3- المتغيرات العشوائية :
من خلال عملية قياس أي متغير مبحوث نصل
إلى قيمة ذلك المتغير . (أي انه صدفة ظهر طول اللاعب بهذه القيمة – بمعنى لا تعرف
الأسباب) . فان المتغير في هذه الحالة يسمى بـ (المتغير العشوائي) .
والمتغيرات
العشوائية ، أنواع ، منها :
1- المتغير العشوائي المتقطع :
فالمتغير العشوائي المتقطع يتميز
بتقطعات في القيم التي يأخذها (أي إن هذه القيم تكون منفصلة الواحدة عن الأخرى)
... وان هذه الفواصل او التقطعات تدل على عدم وجود قيم واقعة بين قيم أخرى معلومة
يمكن للمتغير ان يأخذها . ولإيضاح هذا الأمر
2- المتغير العشوائي المستمر :
يقصد بالمتغير العشوائي المستمر ، هو
المتغير الذي لا يخضع لخاصية التقطعات (القيم المنفصلة) كما هو الحال عند المتغير
العشوائي المتقطع ... والمتغير العشوائي المستمر ، يتضمن مختلف القياسات التي
بالإمكان إجراؤها على الأفراد او الأشياء مثل الطول او الوزن او العمر ... وغيرها
.
الطريقة العلمية والطريقة الإحصائية :
تعبيران يختلفان في الظاهر والأهداف ،
الا أنهما يتداخلان ويتمازجان مع بعضهما لخدمة العملية البحثية من خلال استخدام
أساليب كل منهما في تحقيق هدف البحث وحل مشاكله ( البحث العلمي )
تهتم الطريقة العلمية بدراسة ظاهرة معينة
( مشكلة او مسالة او فرضية ) من خلال سياقات منتظمة في البحث العلمي .
أولا / تحديد المشكلة ووضع الفروض .
ثانيا / جمع المعلومات والبيانات عن المشكلة محل البحث .
ثالثا / تبويب المعلومات .
رابعا / التحليل وتعميم النتائج :
الطريقة
الإحصائية تهتم بمعالجة النواحي الخاضعة للتحليل الكمي (القياسي) ، وهي بذلك رهينة
إمكانية التعبير عن الظواهر رقميا .
1- جمع البيانات .
2- تصنيف البيانات وتبويبها .
3- عرض البيانات .
4- تحليل البيانات (المعالجة الإحصائية للبيانات)
5- الحكم على البيانات (التفسير والتنبؤ) .
العينات
والمجتمع الإحصائي
مفهوم المجتمع :
أن المقصود
بالمجتمع هو مجموعة من الأفراد كالمجتمع العربي الذي نقصد به مجموعة من أفراد ذوي
خصائص معينة او نقول المجتمع العراقي او مجتمع مدينة بغداد ، وهنا يقصد المجتمع
كافة الأفراد الذين يسكنون في منطقة جغرافية معينة في وقت معين .
يعرف المجتمع بأنه (عبارة عن جميع
المفردات التي يمكن أن يأخذها المتغير) .
أما في الإحصاء فأن مفهوم (المجتمع)
يستخدم في مجالات أوسع فهو لا يشمل مجتمعات فحسب بل يشمل المجموعات المختلفة
للموضوعات المختلفة من ظواهر طبقية وأشياء مهما كانت ذات خصائص مشتركة .
ولهذا يمكن
للإحصائي ان يعرف المجتمع تبعا لأغراضه الخاصة بأنه مجموعة معينة من الحيوانات أو
الأشجار أو الأفراد ، ويمكن ان يكون المجتمع لباحث تربوي مجموعة معينة من الطلاب
كأن يكون طلبة كلية التربية الرياضية في العراق او طلاب أي كلية أخرى او تلاميذ
الصف السادس العلمي في كلية بغداد وهكذا .
ويمكن تصنيف المجتمعات الى نوعين :
المجتمع المحدود : وهو الذي يمكن حساب
إعداد إفراده كما في حالة أعداد التلاميذ او عدد أفراد الشعب العراقي .
المجتمع غير المحدود : كما في حالة عدد
الملاحظات او التجارب العلمية او عدد المحاضرات التي تلقى في المدارس في كافة
أنحاء العالم .
مميزات
استخدام المجتمع ( الحصر الشامل) :
1- دقة النتائج المتحصل عليها والوثوق في
كفاءتها نظرا لجمع البيانات من كل فرد شمله البحث من دون ترك مفردة او حالة .
2- تجنب أخطاء التعميم التي تنتج من استخدام بيانات مأخوذة من عينة محددة من
المجتمع وتطبيق نتائجها على المجتمع كله .
3- تتفادى هذه الطريقة الأخطاء الشائعة والناجمة في غيرها من الطرائق (طريقة
العينة) خاصة خطأ التحيز وخطأ الصدفة .
عيوب استخدام
المجتمع ( الحصر الشامل) :
1 ـ باهظ التكاليف ويحتاج الى إمكانيات طائلة .
2 ـ يستغرق وقتا طويلا وتبذل فيه جهود كبيرة في جمع البيانات وتصنيفها.
3 ـ يحتاج الى جهاز إداري وفني ضخم ومدرب للقيام به .
العينات :
تعرف العينة
بأنها ذلك الجزء من المجتمع الذي يجري اختيارها على وفق قواعد وطرائق علمية بحيث
تمثل المجتمع تمثيلا صحيحا .
ومن مميزات
استخدام العينات في البحوث ، الآتي :
1ـ العينات تكتفي بعدد محدود من المفردات وليس جميعها،وذلك اقتصادا في الجهد
والنفقات .
2ـ انها سريعة في إعطاء نتائج البحوث مقارنة بأسلوب الحصر الشامل .
3ـ تتيح للباحث التعميق في مصادر الأحكام واتخاذ القرارات .
4ـ تستخدم لأنها اقل عرضة للأخطاء مع الأساليب الأخرى .
5ـ يعد استخدامها (العينات) من الوسائل المعنية بإثراء البحوث العلمية الرصينة .
6ـ انها طريقة مناسبة ، حيث إمكانية تحديد مدى الثقة في نتائجها ، وكذا نسبة
تمثيلها للمجتمع .
عيوب استخدام
العينة (أخطاء المعاينة) :
1- اخذ عينة من مصدر خاطئ ، كأن تستخدم دليل الهاتف للحصول على عينة تمثل الرأي
العام .
2- التحيز الشخصي ، ويحدث ذلك حينما يأخذ
الباحث عينته المختارة من فئة معينة لها خصائص مميزة عن المجتمع الكلي .3- جمع بيانات ناقصة ،
فمثلا إهمال العامل الجغرافي عند دراسة المستوى الاقتصادي للسكان بتقسيم الأسر
المبحوثة حسب دخولها .
4- خطأ الصدفة ، يزداد احتمال ورود
هذا الخطأ كلما صغر حجم العينة
أنواع العينات
:
أولا : العينات غير الاحتمالية (العمدية) :
وهي تلك العينات التي يتم اختيارها
بطريقة غير عشوائية ، أي التي لا تعتمد على نظرية الاحتمالات ، ومن عيوبها أنها لا
تمثل مجتمع البحث تمثيلا دقيقا ، ومن ثم فان نتائجها لا تصلح للتعميم على المجتمع
كله ، ومن أمثلة هذا النوع من العينات ان يختار الباحث عينة يرى انها تمثل المجتمع
الأصلي الذي يقوم بدراسته تمثيلا صادقة.
ثانيا :
العينات الاحتمالية :
1 - العينة العشوائية البسيطة :
هي العينة التي تختار وحدتها من الإطار
الخاص بها ، على أساس يهيئ فرص انتقاء متكافئة لجميع وحدات المجتمع المسحوبة منها
.
2- العينة العشوائية الطبقية :
في هذه الحالة ينبغي تقسيم المجتمع الى
أقسام او طبقات مختلفة ثم يأخذ من كل قسم او طبقة عينة متجانسة بطريقة عشوائية ،
على ان يكون حجم كل طبقة في العينة متناسبة مع حجم الطبقة المناظرة لها في المجتمع
الأصلي.
3- العينة العشوائية المنتظمة :
يتم اختيار وحداتها بحيث تكون المسافة
او المدة بين كل وحدة وأخرى ثابتة لجميع وحدات العينة ،
4- العينة العشوائية العنقودية :
وهي عينة تختار عن طريق استخدام تجمعات
(عناقيد) تختار من المجتمع الأصلي بدلا من انتقاء المفردات بصفة مباشرة من هذا
المجتمع
البيانات
هي حقائق يقوم بجمعها باحث ما عن ظاهرة ,وهي اسم يعني مجموعة القياسات او المعطيات
, وهي تشير الى الدرجات المتجمعة التي يتم الحصول عليها عندما يتم قياس سلوك الفرد
,وهي في البحث العلمي تشير الى الحقائق تتعلق بمفردات المجتمع المبحوث
أنواع البيانات :
1- بيانات (نوعية او صفية) : وهي البيانات التي تمثل خصائص لا يمكن قياسها الا بعد
تحويلها إلى كم. ومثالها لون الشعر (اسود ، بني ، ذهبي) او الحالة الاجتماعية
(أعزب ، متزوج ، أرمل) .
2- بيانات كمية (رقمية) : وهي التي تمثل خصائص يمكن قياسها إحصائيا. ومثالها (عدد الطلبة الرياضيين ،الطول ، الوزن ، درجات
الحرارة)
مصادر
البيانات
1- مصادر التاريخية
أ- المصادر الأولية :- تكون تحت تأثير وسيطرة الباحث ( استمارة الاستبيان ,
المقابلة الشخصية )
ب- المصادر الثانوية :-الكتب والدوريات والسجلات , تعداد السكاني
2- مصادر الميدانية :- من المصادرها الاصلية وهي تجمع لاول مرة ( البيانات الاولية
او الميدانية )
اساليب جمع المصادر
1- اسلوب الحصر الشامل :- جمع المفردات من المجتمع وهذا يتطلب (جهودا عالية ,
ونفقات كثيرة , وقت طويل , يد عاملة كبيرة , اجهزة ومعدات كثيرة )
2- اسلوب الحصر الجزئي :- مفردات مختارة
من مفردات المجتمع ( توفير المال والجهد والوقت )
وسائل جمع
البيانات
1- الاستبيان :- اداة لجمع البيانات عن الظاهرة او المشكلة المراد بحثها ( اسئلة
تقدم الى المختبر )
2- المقابلة :- من افضل الوسائل ( كون طبيعة الافراد الرغبة في التحدث اكثر من
الكتابة )
3- الملاحظة :- من الوسائل المهمة التي يتم بموجبها جمع البيانات يحصل عليها
الباحث بالفحص المباشر
4- الاختبارات والمقاييس :- تعد من الوسائل الاساسية والمهمة وهي عبارة عن ادوات
صممت لوصف وقياس عينة من افراد المجتمع (مقاييس اللياقة البدنية الحركية
والاتجاهات النفسية )
ومن خصائص
البيانات الإحصائية :
1- إنها عبارة عن مجموعة من القيم يمكن الحصول عليها بأساليب مختلفة من مصادرة
متنوعة ( المجتمع ، العينة ) .
2- هناك العديد من الطرائق التي بواسطتها يمكن الحصول على البيانات منها (
الاستبيان ، الملاحظة ، المقابلة ، الاختبار والقياس ... الخ ) .
3- ان البيانات تعبر عن قيم فعلية يتم الحصول عليها من التجارب والدراسات الوصفية
المختلفة .
4- ان البيانات في البحوث العلمية ، تمثل حقائق . والحقيقة ( حدث او واقعة او خبرة او تغيير ، تتصف بقدر
كبير من الثبات ، ويؤيد وجودها أدلة صادقة يمكن حصرها في بحث معين ) .
معالجة
البيانات
بعد جمع البيانات من قبل الباحث علية تحويل هذة البيانات
الى مؤشرات نافعة يعبر عنها بالمعلومات
تمر عملية المعالجة بالمراحل التالية
1- تدقيق البيانات :- تاكيد من صحة مع استبعاد القوائم الخاطئة
2- تمييز البيانات : هو اجراء من اجل تفريغ البيانات في جداول
3- تصنيف وتبويب البيانات : تجمع البيانات المتشابهة مع بعضها وترتيبها في فئات
حسب العمر , والجنس والمستوى الرياضي
مراحل التبويب
1- مراجعة البيانات :- تدقيق من عملية جمع البيانات
2- تصنيف البيانات :- عملية الفرز البيانات
3- الجداول :- الترتيب توضع فية البيانات ( اولية وثانوية )
أنواع التبويب
1- التبويب الزمني 2- التبويب
النوعي
3-التبويب الكمي 4- التبويب الجغرافي
التي اشتقت من خاصيتها من خاصية الإعداد ,حيث للأعداد أربعة خواص
1-مستوى القياس الاسمي :- الإعداد مختلفة ومتمايزة (أشكال مختلفة )
( 1, 23,76,100,345,3,56,------- )
2- مستوى القياس الرتبي :- للأعداد قيم مختلفة ( أفضل , اكبر ,أحسن -------- )
3-مستوى القياس الفاصل :- المسافات بين الأرقام متساوية (1,2,3,4,------------ )
4-مستوى القياس النسبي :- الصفر المطلق يشير إلى غياب الخاصية او الظاهرة
التوزيع التكراري :
هو تبويب او توزيع وحدات معينة في فئات
القيم الخاصة بظاهرة معينة تكون موضوعا لدراسة التوزيع
او
وهو عبارة عن جداول مرتبة بشكل تصاعدي او تنازلي تقسم الى أصناف بحسب صفات
مميزة ويسمى كل قسم او صنف بالفئة ، ويسمى هذه التوزيع بالتوزيع التكراري ،
والفئات اما متساوية وهو الشائع الاستخدام لكونها تسهل العمل الحسابي ، او فئات
غير متساوية . ان لكل فئة بداية تسمى بالحد الأدنى ونهاية تسمى بالحد الأعلى ،
والقيمة الواقعة عند منتصف الفئة تسمى مركز الفئة .
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى للفئة
مركز الفئة = ------------------------------------
2
( الحد الأعلى ــ الحد الأدنى ) + 1
طول الفئة = --------------------------------------
عدد الفئات
تكرار الفئة
فهو عدد المفردات او القيم التي تقع في مدى تلك الفئة ويرمز لها بـ(ك) ويجب ان يكون مجموع التكرارات دائما مساويا للعدد الكلي لقيم الظاهرة (ن) . وتوجد علاقة عكسية بين طول الفئة وعدد الفئات أي كلما اتسعت الفئة قل عدد الفئات والعكس صحيح .
الفئات
هي المجاميع التي قسمت إليها قيم المتغير ، وكل فئة تأخذ مدى معين من قيم المتغير .
طول مدى الفئة :
طول الفئة هو مقدار المدى بين حدي الفئة . لإيجاد طول الفئة هناك طرائق عدة نذكر منها الشائع الاستخدام في التطبيقات الإحصائية الطريقة التالية:
( الحد الأعلى ــ الحد الأدنى ) + 1
طول الفئة = ----------------------------------
عدد الفئات
برجاء ذكر المصدر حتى تعم الفائدة :المكتبة الرياضية الشاملة : الاحصاء الرياضي
الإحصاء, الرياضى, البيانات, البحث, الفئة, الإحصائية, العينة, العينات, المتغير, التبويب, استخدام, الرياضية
الحد الأدنى لطول التعليق هو 255 حرفا. التعليقات خاضعة للإشراف
المقالات التي قد تهمك أيضا:
مفهوم الإحصاء
مفهوم علم الإحصاء ( [1] ): الإحصاء في اللغة العد الشامل ومن المجاز قول العرب لم أر أكثر منهم حصى أي لم أرى أكثر منهم عددا وقولهم هذا أمر لا احصيه اي لا أطيقه ولا أضبطه والإحصاء علم لا يمكن الاستغناء
أسماء كتب فى الإحصاء
أسماء كتب فى الإحصاء اسم الكتاب اسم المؤلف الأهمية المناعية والوراثية للفيتامينات ابتسام بداي حسان أساسيات الفيزياء احمد شوقي عمار القياس والتقويم للأنشطة رياض الأطفال إيمان عز مبادئ وأساسيات الطب
تشخيص ومعالجة بعض الأخطاء الإحصائية في بحوث التربية الرياضية
تشخيص ومعالجة بعض الأخطاء الإحصائية في بحوث التربية الرياضية ذكر الله تعالى في كتابه الحكيم في قوله تعالى: بسم الله الرحمن الرحيم (ليعلم أن قد ابلغوا رسالات ربهم وأحاط بما لديهم واحصى كل شيء عدداً )
حجم العينة بحسب اراء الاحصائيين
حجم العينة بحسب اراء الاحصائيين من الاسئلة التي تحير الباحث هي ما عدد افراد العينة التي يتطلبها دراستي ؟ ونود ان نبين لهم ما يأتي اقتبس كتابنا في مجال الاحصاء العام والاحصاء في المجال الرياضي اراءا